Question

已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答：解：約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示，
其中B（3，0），D（0，1），聯(lián)立可得C（1，1）；
由z=y+2x知，y=-2x+z，
所以動(dòng)直線y=-2x+z的縱截距取得最大值時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
由圖象可得：目標(biāo)函數(shù)平移到過點(diǎn)B（3，0）時(shí)，有最大值，
此時(shí)z=2x+y=6．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．