下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①兩個(gè)有公共起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；②若非零向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線；③若
a
∥
b
且
b
∥
c
，則
a
∥
c
；④四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件是
AB
∥
DC
．
分析：（1）根據(jù)相等向量的定義判斷①的真假
（2）根據(jù)共線向量的定義判斷②的真假
（3）根據(jù)零向量的特征性質(zhì)（平行于任意向量，且方向是任意的）判斷③的真假
（4）根據(jù)四邊形是平行四邊形所滿足的對(duì)邊的關(guān)系（平行且相等）和平行向量的特點(diǎn)（不一定大小相等）可判斷④的真假
解答：解：①相等向量是大小相等、方向相同的向量，如果兩個(gè)相等向量起點(diǎn)相同，則由定義知終點(diǎn)必相同，∴命題①是假命題
②共線向量是基線平行或重合的向量，當(dāng)非零向量
AB
，
CD
的基線平行時(shí)，這兩個(gè)向量共線，但點(diǎn)A、B、C、D不共線，∴②是假命題
③當(dāng)
b
=
0
時(shí)，
a
，
c
不一定平行，∴③是假命題
④
AB
∥
CD
時(shí)，四邊形ABCD不一定是四邊形，有可能是梯形．若要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)滿足
AB
=
CD
，∴④是假命題
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考察相等向量、共線向量的有關(guān)知識(shí)，須掌握相等向量、共線向量的定義和特點(diǎn)．屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件可以是（　�。�
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)判斷中，正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（x0，y0）的直線都可以用y-y0=k（x-x0）表示；
②經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用
x
a
+
y
b
=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零）表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各6場(chǎng)比賽得分情況用莖葉圖記錄，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（　�。�
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A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：“”，命題：“”，給出下列四個(gè)判斷：①是真命題，②是真命題，③是真命題，④是真命題，其中正確的是（     ）

A. ② ④               B. ② ③

C. ③ ④               D. ① ② ③

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