已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為______．
∵sinα+
3
cosα
=2sin（α+
π
3
）∈[-2，2]．
∴
2m+1
3-m
∈[-2，2]?|
2m+1
3-m
|≤2?m≤
5
4
．
故答案為：（-∞，
5
4
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5，則sin2α-sinαcosα的值是（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-1，則實數(shù)m的取值范圍是
-1≤m≤3
-1≤m≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5．則sin2α-sin αcos α=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-2，則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為
（-∞，
5
4
]
（-∞，
5
4
]
．

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