Question

已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域?yàn)閇0，2]，則f(2x)+f(

x

2

)的定義域是

[-

1

2

，

1

2

]

．

Answer 1

分析：由已知條件先求出x-1的范圍，得到2x與

x

2

的范圍，解不等式組求出x的范圍，寫(xiě)成區(qū)間的形式即為函數(shù)的定義域．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x-1）的定義域?yàn)閇0，2]，
所以-1≤x-1≤1，
所以

-1≤2x≤1 -1≤ x 2 ≤1

，
解得-

1

2

≤x≤

1

2

，
所以函數(shù)f(2x)+f(

x

2

)的定義域?yàn)閇-

1

2

，

1

2

]，
故答案為：[-

1

2

，

1

2

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域并且是抽象函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是不管所給的是函數(shù)是什么形式只要使得括號(hào)中的部分范圍一致即可．屬于基礎(chǔ)題．