集合A={y|y=sinx-cos(x+
π6
)+m，x∈R}，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命題p：x∈A，命題q：x∈B，且p是q必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：化簡集合A、B，由題意知B?A，即m-
3
≤0且m+
3
≥1，求出m的取值范圍．
解答：解：∵y=sinx-cos(x+
π
6
)+m=sinx-
3
2
cosx+
1
2
sinx+m=
3
2
sinx-
3
2
cosx+m
=
3
sin(x-
π
6
)+m∈[m-
3
，m+
3
]，
∴A=[m-
3
，m+
3
]；
∵y=-x2+2x在x∈[1，2]為減函數(shù)，∴B=[0，1]；
又∵命題p：x∈A，命題q：x∈B，p是q必要不充分條件，
∴B?A，
∴m-
3
≤0且m+
3
≥1，
∴1-
3
≤m≤
3
，
∴m的取值范圍是{m|1-
3
≤m≤
3
}．
點(diǎn)評：本題通過充分與必要條件的判定考查了集合的運(yùn)算以及函數(shù)的值域問題，是綜合性題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-1，n∈z}，B={y|y=2n+1，n∈z}，C={s|s=2k±1，k∈z}，D={t|t=4k±1，k∈z}，則四者間的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題序號為
④
④

①方程組
2x+y=0
x-y=3
的解集為{1，2}
②集合C={
6
3-x
∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=
x-3
+
2-x
是函數(shù)
④若定義域?yàn)閇a-1，2a]的函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，則f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個數(shù)為10個
⑥函數(shù)y=
2
x
在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設(shè)A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

在下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系中，不可以確定y是x的函數(shù)的是

①A＝{x|x∈Z}，B＝{y|y∈Z}，對應(yīng)法則f：x→y＝；

②A＝{x|x＞0，x∈R}，B＝{y|y∈R}，對應(yīng)法則f：x→y2＝3x；

③A＝{x|x∈R}，B＝{y|y∈R}，對應(yīng)法則f：x→y：x2＋y2＝25；

④A＝R，B＝R，對應(yīng)法則f：x→y＝x2；

⑤A＝{(x，y)|x∈R，x∈R}，B＝R，對應(yīng)法則f：(x，y)→s＝x＋y；

⑥A＝{x|－1≤x≤1，x∈R}，B＝{0}，對應(yīng)法則f：x→y＝0．

[　　]

A．①⑤⑥

B．②④⑤⑥

C．②③④

D．①②③⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是


  1. A.
    M∪S=M
  2. B.
    M∪S=S
  3. C.
    M=S
  4. D.
    M∩S=Φ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案