ABCD是圓內(nèi)接四邊形，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且與CD相切于點(diǎn)M的圓與AC和BD分別相交于點(diǎn)R和Q，點(diǎn)S在線段BD上，使得BS=DQ，過(guò)點(diǎn)S且與AB平行的直線交AC于點(diǎn)T，求證：AT=RC.

證明：由切割線定理得

    CR?CP=CM2，DQ?DP=DM2

    因?yàn)镸是CD的中點(diǎn)，CM=DM，BS=DQ，所以CR?CP=CM2=DM2=DQ?DP=BS?DP，

    所以……………………………………………………………………10分

    因?yàn)椤?I>APB∽△DPC所以，又ST∥AB，所以

    所以

    故AT=RC.…………………………………………………………………………20分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

已知四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，若P到該四邊形的四邊的距離相等，則四邊形ABCD是

[　　]
A．

圓的內(nèi)接四邊形

B．

等腰梯形

C．

圓的外切四邊形

D．

平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(天津卷) 題型：022

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊開(kāi)有，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若，，則的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，若P到該四邊形的四邊的距離相等，則四邊形ABCD是


  1. A.
    圓的內(nèi)接四邊形
  2. B.
    等腰梯形
  3. C.
    圓的外切四邊形
  4. D.
    平行四邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案