不解三角形，下列判斷正確的是（　�。�
A、a=7，b=14，A=30°，兩解
B、a=30，b=25，A=150°，無解
C、a=6，b=9，A=45°，一解
D、b=9，c=10，B=60°，兩解
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：各項利用正弦定理求出sinB及sinC的值，利用三角形邊角關(guān)系及正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
解答： 解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
14×
1
2
7
=1，
∴B=90°，此時三角形只有一解，不合題意；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
25×
1
2
30
=
5
12
，
∵b＜a，∴B＜A，
此時B為銳角，只有一解，不合題意；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
9×
2
2
6
=
3
2
4
，
∵a＜b，∴A＜B，
此時B有兩解，不合題意；
D、∵b=9，c=10，B=60°，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
10×
3
2
9
=
5
3
9
，
∵a＜b，∴A＜B，
此時B有兩解，符合題意，
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b），a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的二次方程4x2+4bx+3a2=0有實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y）且0≤θ≤π．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），則f（θ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x1，y1，x2，y2滿足（y1+x12-3lnx1）2+（x2-y2+2）2=0，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為（　�。�
A、8
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，則tan（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（2，1）且與直線2x+y-10=0垂直的直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式的（式中字母均為正數(shù)）
（1）
b3
a
a6
b6
；
（2）4x
1
4
(-3x
1
4
y
-
1
3
)÷(-6x
-
1
2
y
-
2
3
)（結(jié)果為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，在x∈（-
π
2
，π）的單調(diào)性是
 
．

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同步練習(xí)冊答案