Question

已知復數(shù)z=-3+i（其中i為虛數(shù)單位），復數(shù)z的共軛復數(shù)記作

.

z

，若

.

z

•z1=4+3i，則在復平面內(nèi)與復數(shù)z₁對應(yīng)的點位于（　�。�

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再根據(jù)兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則以及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，求出z₁，再由復數(shù)與復平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，可得結(jié)論．

解答：解：由題意可得

.

z

=-3-i，再由

.

z

•z1=4+3i，可得 z₁=

4+3i

. z

=

4+3i

-3-i

=

(4+3i)(-3+i)

(-3-i)(-3+i)

=

-15-5i

10

=-

3

2

-

1

2

i，
它在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為（-

3

2

，-

1

2

），
故選C．

點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復數(shù)與復平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．