將方程的正根從小到大地依次排列為，
給出以下不等式：
①；               ②；
③；               ④；
其中，正確的判斷是              ．（請寫出正確的序號）
②④

試題分析：分別作直線，兩者的交點(diǎn)為方程的根，在每一個周期內(nèi)都有一個交點(diǎn)，當(dāng)為正根，交點(diǎn)都位于使為負(fù)數(shù)的半周期內(nèi)，因此有：，交點(diǎn)的值越來越接近于負(fù)無窮，即相鄰交點(diǎn)的的距離越來越大，最終接近于極限
點(diǎn)評：本題首先將方程的根轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn)，然后結(jié)合圖像觀察得根的變化情況，此題難度較大，學(xué)生不易通過圖像找到題目的突破點(diǎn)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知且，，則實(shí)數(shù)滿足（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為（1，2），解關(guān)于的
不等式”，有如下解法：由，令，則
，所以不等式的解集為。類比上述解法，已知關(guān)于的不等式
的解集為，則關(guān)于的不等式的解集
為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【選修4—5：不等式選講】
已知函數(shù)．
（I）求的取值范圍；
（II）求不等式≥的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
設(shè)關(guān)于的不等式.
(I) 當(dāng)，解上述不等式。
（II）若上述關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式在時恒成立，則的取值范圍是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)均為正數(shù)，且，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．

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