已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

解析試題分析：若，則對一切，，這與題設(shè)矛盾．又，故.
而，令得.
當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增．故當(dāng)x，取最小值.
于是對一切，恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　�、�
令，則.
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減．
故當(dāng)時，取最大值.
因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，①式成立．綜上所述，的取值集合為．
考點：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

物體以速度（的單位：，的單位：）在一直線上運動，在此直線上
與物體出發(fā)的同時，物體在物體的正前方處以（的單位：，的單位：）的速度與同向運動，則兩物體相遇時物體運動的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為一次函數(shù)，且，則=_______..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對于任意的，恒有，則實數(shù)K的取值范圍為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列結(jié)論中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）.
①積分的值為2；②若，則與的夾角為鈍角；③若，則不等式成立的概率是；④函數(shù)的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定積分            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的方程為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且它的導(dǎo)函數(shù)y＝f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y＝f(x)的圖像一定不經(jīng)過第     象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由直線y＝2與函數(shù)y＝2cos2(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案