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過橢圓的左焦點作直線交橢圓于、兩點,若存在直線使坐標原點恰好在以為直徑的圓上,則橢圓的離心率取值范圍是

A.         B.          C.       D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:設AB的中點為M,則 (是左焦點),∴,當時,,即,∴2a ,∴,又0<e<1,∴離心率e的取值范圍為,故選D

考點:本題考查了橢圓離心率的求法

點評:借助平面幾何圖形可以發(fā)現(xiàn)簡捷解法,抓住橢圓的定義是解題的關鍵.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆四川省成都外國語學校高二下期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點,是橢圓右焦點,則的周長為(   )

A.               B.            C.               D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點,以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 

(1)求橢圓E的方程

(2)現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,求所得曲線的焦點坐標和離心率

(3)是否存在直線,使得四邊形OAPB為矩形?若存在,求出直線的方程。若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第六次月考數學文卷 題型:選擇題

過橢圓的左焦點作直線軸,交橢圓C于A,B兩點,若△OAB(O為坐標原點)是直角三角形,則橢圓C的離心率e為(     )

       A.   B.    C.    D.

 

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科目:高中數學 來源:2010屆湖南省高三第二次月考理科數學卷 題型:解答題

(滿分13分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,點分別為橢圓的左、右焦點,過右焦點且垂直于長軸的弦長為

⑴ 求橢圓的標準方程;

⑵ 過橢圓的左焦點作直線,交橢圓于兩點,若,求直線的傾斜角。

 

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