在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形
因
a
，
b
，
c
均為非零向量，
且
a
•
b
=
b
•
c
，
得
b
•(
a
-
c
)=0?
b
⊥(
a
-
c
)，
又
a
+
b
+
c
=
0
?
b
=-(
a
+
c
)，
∴[-（
a
+
c
）]•（
a
-
c
）=0?
a
2=
c
2，得|
a
|=|
c
|，
同理|
b
|=|
a
|，
∴|
a
|=|
b
|=|
c
|，
得△ABC為正三角形．
故選項(xiàng)為D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，若
BC
=
a
，
AC
=
b
，
AB
=
c
，且
|b|
=2
3
，
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB．
（1）斷△ABC的形狀；
（2）求
a
•
c
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若BC=2
3
，A=
2π
3
，則△ABC外接圓的半徑為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若BC=
2
，AC=2，B=45°，則角A等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案