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（08年青島市質檢一）（14分）已知是定義在R上的單調遞減函數，對任意的實數都有

  

（I）求數列的通項公式；

      （II）設

解析：（I）由題設知可化為

                                          …………2分

因為是定義在R上的單調遞減函數

所以有

因此數列為首項，1為公差的等差數列…………4分

所以                          …………6分

   （II）

                                                                                               …………8分

由此猜想當

下面由數學歸納法證明：

①當n=4時，顯然成立；                                                        …………9分

②假設                            …………11分

所以時原式成立                      …………12分

由①②可知，當            …………13分

故：當；

當                                                    …………14分

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