19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1，$\sqrt{6}$a1，S5成等比數(shù)列，則$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{29}{12}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)建立方程求出a1=10d，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式進行計算即可．

解答 解：∵a1，$\sqrt{6}$a1，S5成等比數(shù)列，
∴（$\sqrt{6}$a1）2=a1S5，
即6a1=S5，即6a1=5a1+$\frac{5×4}{2}$d，
則a1=10d，
則$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}$=$\frac{10×10d+45d}{5×10d+10d}$=$\frac{145}{60}$=$\frac{29}{12}$，
故答案為：$\frac{29}{12}$．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的求和公式的應用，根據(jù)條件求出a1=10d是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述不正確的是（　�。�
A．概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值
B．已知事件M⊆N，則當M發(fā)生時，N一定發(fā)生
C．若A，B為互斥事件，則P（A）+P（B）＜1
D．若一生產(chǎn)廠家稱，我們廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是0.98，則任取一件該產(chǎn)品，其是合格品的可能性大小為98%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a-2有且僅有三個零點，且它們成等差數(shù)列，則實數(shù)a的取值集合為{$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$，-$\frac{9}{5}$ }．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}中，若a3=7，a7=3，則a10=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線C：y2=12x，則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（5，+∞）為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，4]B．[5，7]C．[4，6]D．[7，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2ex-ax-2（x∈R，a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1且f（-a）=11，則f（2π+a）=（　�。�
A．11B．9C．0D．-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點（1，f（1））的切線方程為y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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