Question

北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10

6

米（如圖所示），則旗桿的高度為

30

米．

Answer 1

分析：先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠PCB和∠PEC，轉(zhuǎn)化為∠CPB，然后利用正弦定理求得BP，最后在Rt△BOP中求出OP即可．

解答：解：如圖所示，依題意可知∠PCB=45°，
∠PEC=180°-60°-15°=105°
∴∠CPB=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CB

sin∠CPB

=

PB

sin∠BEP

，
∴BP=

CB

sin∠CPB

•sin∠BCP=20

3

米
∴在Rt△BOP中，
OP=PB•sin∠PBO=20

3

×

3

2

=30米
即旗桿的高度為30米
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問(wèn)題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用正弦定理以及解三角形解答．