Question

【題目】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”.

（1）寫出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點(diǎn)；

（2）下列結(jié)論中正確的是（ ）.

A.A與B互為對立事件 B.A與B互斥 C.A與B相等 D.P（A）=P（B）

Answer 1

【答案】（1）解：樣本空間可表示為Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}.A包含的樣本點(diǎn)：（正，正），（正，反）.B包含的樣本點(diǎn)：（正，反），（反，反）.

（2）D

【解析】

(1)列舉出拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣所有可能的情況，即可得出樣本空間以及A和B包含的樣本點(diǎn)；

(2)利用互斥事件與對立事件的定義判斷選項，由相等事件的定義判斷；計算出事件的概率即可得出正確答案.

(1) 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有可能的情況為：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）

則樣本空間為Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}

A包含的樣本點(diǎn)：（正，正），（正，反）

B包含的樣本點(diǎn)：（正，反），（反，反）

(2)由于事件能同時發(fā)生，則事件既不互斥也不對立；

事件中有不同的樣本點(diǎn)，則事件不相等；

，，則

故選：D