已知向量，，設(shè)集合，，當(dāng)時，的取值范圍是               ；

 

【答案】

(-8，1]

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于向量，，則根據(jù)集合P表示為向量垂直時的x的集合，則可知為而集合Q中，表示的為，則可知當(dāng)，即x=2，那么參數(shù)y的范圍就是二次函數(shù)的值域，開口向下，對稱軸為x=1，則結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知y的范圍是(-8，1]。

考點：向量的數(shù)量積以及交集

點評:解決的關(guān)鍵是通過向量的數(shù)量積為零是非零向量垂直的充要條件來得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，cosx+sinx)，
b
=(2cosx，cosx-sinx)，x∈R，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值集合；
（II）當(dāng)x0∈(0，
π
8
)且f(x0)=
4
2
5
時，求f(x0+
π
3
)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=a•b．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的集合．

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已知向量，，設(shè)集合，，當(dāng)時，的取值范圍是               ；

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已知向量，，設(shè)集合，，當(dāng)時，的取值范圍是               ；

 

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