設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求
的最小值;
(Ⅱ)若當(dāng)
時(shí)
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)1(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)
時(shí),
,
.
當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
所以
在
上單調(diào)減小,在
上單調(diào)增加
故
的最小值為
(Ⅱ)
,
當(dāng)
時(shí),
,所以
在
上遞增,
而
,所以
,所以
在
上遞增,
而
,于是當(dāng)
時(shí),
.
當(dāng)
時(shí),由
得
當(dāng)
時(shí),
,所以
在
上遞減,
而
,于是當(dāng)
時(shí),
,所以
在
上遞減,
而
,所以當(dāng)
時(shí),
.
綜上得
的取值范圍為
.
點(diǎn)評(píng):本題第二問用到了對(duì)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的再次求導(dǎo),從而確定導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)值的范圍,進(jìn)而得到原函數(shù)的單調(diào)性,難度較大
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x
1, y
1),N(x
2, y
2),就恒有
的定值為y
0,則y
0的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在區(qū)間[0,2]上的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(其中e為自然對(duì)數(shù))
(1)求F(x)="h" (x)
的極值。
(2)設(shè)
(常數(shù)a>0),當(dāng)x>1時(shí),求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)間,并在極值存在處求極值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
。
(Ⅰ)若向量
的夾角為
,求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的夾角。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若曲線
的某一切線與直線
平行,則切點(diǎn)坐標(biāo)
為
,切線方程為
.
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