為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”,上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡).現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡.
(I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(II)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
【答案】分析:(1)由題意得,境外游客有27人,其中9人持金卡;境內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.記出事件,表示出事件的概率,根據(jù)互斥事件的概率公式,得到結(jié)論.
(2)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,則得到ξ的可能取值,做出變量在不同取值時對應(yīng)的概率,寫出分布列和期望.
解答:解:(I)∵現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,
其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客.
∴由題意得,境外游客有27人,
其中9人持金卡;境內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.
設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)3人中,恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”,
事件A1為“采訪該團(tuán)3人中,1人持金卡,0人持銀卡”,
事件A2為“采訪該團(tuán)3人中,1人持金卡,1人持銀卡”.
P(B)=P(A1)+P(A2

=
=
所以,在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人,
恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是

(II)ξ的可能取值為0,1,2,3
P(ξ=0)=;,P(ξ=1)=
P=(ξ=2)=,P(ξ=3)=,
所以ξ的分布列為

∴Eξ=
點評:考查運(yùn)用概率知識解決實際問題的能力,注意滿足獨立重復(fù)試驗的條件,解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點,這種題目高考必考,應(yīng)注意解題的格式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”,上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡).現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中
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是境外游客,其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有
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持金卡,在境內(nèi)游客中有
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持銀卡.
(Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”,上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡),F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡。.    

(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;

(2)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆云南省建水一中高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運(yùn)會”,深圳某旅游公司向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是旅游金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是旅游銀卡(簡稱銀卡),F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到深圳參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡
(Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率
(Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運(yùn)會”,深圳某旅游公司向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是旅游金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是旅游銀卡(簡稱銀卡),F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到深圳參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡

(Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率

(Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”,上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡稱銀卡),F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡。. 

(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;

(2)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

 

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