某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（1）求k的值，并求出的表達式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

（1）（2）520萬元


解析:

（1）由，當n＝0時，由題意，可得k＝8，

所以．　

（2）由

．

當且僅當，即n＝8時取等號，所以第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元

練習冊系列答案
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（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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（1）求k的值，并求出的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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（1）求k的值，并求出的表達式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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