已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實數(shù)”的( 。
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要件
當(dāng)θ=π時,tanπ=0,此時z=-1,得出z為實數(shù)
反過來,若z為實數(shù),則虛部tanθ=0,得出θ=kπ,k∈Z,未必有θ=π
所以“θ=π”是“z為實數(shù)”的充分不必要條件.
故選C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
(tanθ-
3
)i-1
i
,則“θ=
π
3
”是“z是純虛數(shù)”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•杭州二模)已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實數(shù)”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實數(shù)”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分不必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實數(shù)”的( )
A.充要條件
B.必要不充分條件
C.充分不必要條件
D.既不充分也不必要件

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