已知角A是△ABC的內(nèi)角，向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，且數(shù)學公式，數(shù)學公式，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)數(shù)學公式的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（Ⅰ）∵，，且，
∴cosA+cos2A=0?2cos2A+cosA-1=0，（2分）
∴或cosA=-1，（4分）
∵角A是△ABC的內(nèi)角，∴0＜A＜π，
∴（6分）

（Ⅱ）∵（8分）
∴（9分）
由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，
得 ，k∈Z（11分）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為k∈Z（12分）
分析：（Ⅰ）由，求出cosA的值，再由cosA的值確定角A的大小．
（Ⅱ）化簡函數(shù)的解析式到 2sin（2x+），利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，
求出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，解出x的范圍，即得
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間[2kπ-，2kπ+]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角A是△ABC的內(nèi)角，向量
m
=(1 ， cos2A)，
n
=(cosA ， 1)，且
m
•
n
=0，f(x)=
3
sin2x+cos2x，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x+
A
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sin2A，cos2A)，
n
=(-1，1)，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
m
與
n
的夾角；
（2）若角A是△ABC的最大內(nèi)角且所對的邊長a=2，sinBsinC=cos2
A
2
．求角B，C所對的邊長b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

已知角A為△ABC的內(nèi)角，且sinAcosA＝－，則cosA－sinA的值是(　　)．

[　　]

A．－

B．

C．

D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角A是△ABC的內(nèi)角，向量，，且，，
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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