Question

某初一年級有500名同學，將他們的身高（單位：cm）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，則從身高在[130，140）內的學生中選取的人數應為

 

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Answer 1

分析：由已知中的頻率分布直方圖，根據各組矩形高之和×組距=1，結合已知中頻率分布直方圖的組距為10，我們易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三組內學生的頻率，根據分屋抽樣中樣本比例和總體比例一致的原則，我們易求出從身高在[130，140）內的學生中選取的人數．

解答：解：由已知中頻率分布直方圖的組距為10，
身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高為（0.1-0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010
故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的頻率為0.30，0.20，0.10
故分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，
則從身高在[130，140）內的學生中選取的人數應為30×

0.20

0.30+0.20+0.10

=10
故答案為：10

點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，分層抽樣，其中頻率=

頻數

樣本容量

=組距×矩形的高，是解答此類問題的關鍵．另本題中分層抽樣保持比例，也是本題的突破口之一．