已知橢圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)是1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（與不重合），證明：直線和直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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某公司為了增加銷(xiāo)售額，經(jīng)過(guò)了一系列的宣傳方案，經(jīng)統(tǒng)計(jì)廣告費(fèi)用萬(wàn)元與銷(xiāo)售額萬(wàn)元?dú)v史數(shù)據(jù)如下表：

x

2

3

5

6

y

3

5

7

9

（1）求銷(xiāo)售額關(guān)于廣告費(fèi)用的線性回歸方程；

（2）若廣告費(fèi)用投入8萬(wàn)元，請(qǐng)預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額會(huì)達(dá)到多少萬(wàn)元？

參考公式

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已知，且為第二象限角，則（ ）

A． B． C． D．

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將雙曲線的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線的“黃金三角形”的面積是（ ）

A． B． C．1 D．2

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設(shè)集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則線段長(zhǎng)的最小值是__________．

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將雙曲線的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線的“黃金三角形”的面積是（ ）

A． B． C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，觀察：

，

，

，

，

……，

根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)時(shí)，由歸納推理可得： .

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如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，，，點(diǎn)分別是棱上共面的四點(diǎn)，且.

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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