已知函數(shù),對任意,都有,則函數(shù)的最大值與最小值之和是         .

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：因為，，所以有：設x∈R，t＞0，x+t＞x，則

∴f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，g(x) 在R上是單調(diào)函數(shù)。

令x=y=0，則f（0）+f（0）=f（0+0）+m，∴f（0）=m

令x=0,y=1,則，f(1)=f(0)+f(1)+m,所以，f(0)=－m，故，m=0.

∴g（x）min +g（x）max =f（－1）+m++f（1）+m+,2m+=3.

考點：函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值.

點評：中檔題，利用抽象函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，從而認識到函數(shù)取到最值的情況。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶南開中學高三上學期9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)都有成立，且當時，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實數(shù)，總能找到一個正實數(shù)，使得當時，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足對任意，都有

 成立，則的取值范圍為（   ）

A、          B、(0,1)           C、        D.、(0,3)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是                （用區(qū)間表示）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年天津市五區(qū)縣高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則=      。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試文數(shù) 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案