(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分. 

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.

（1）求，的通項公式；

（2）記，，為數(shù)列的前項和，當為多少時取得最大值或最小值？

（3）求數(shù)列的前n項和．

解：

（1）設的公差為，的公比為，則依題意有且

解得，． …………………………………………………………………………2分

所以，．…………………………………………2分

（2）因為，所以，當時，，當時，.……………………………………………………………………………………2分

所以當時，取得最小值.   ……………………………………………………2分

（文）（3）．   ①  ………………………2分

   ②

②－①得  …………………………………………………2分

 ……………………………3分

．……………………………………………………………………………………………1分

（理）（3）等價于，

其中；……………………………………2分

因為:

顯然成立，所以是遞增的�！�4分

從而.  …………………………………………………………2分

或因為： ，所以：是遞增的。………………………4分；  從而.………………………………2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案