給出下列四個(gè)命題：
①若|
a
|=2，則有
a
2=4；
②函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
③對實(shí)數(shù)a∈R，總有1+a+a2+…+an=
an+1-1
a-1
；
④f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的必要不充分條件；
其中不正確命題的序號是
②③④
②③④
（把你認(rèn)為不正確的都寫上）．
分析：①根據(jù)向量數(shù)量積的定義判斷．②利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．③當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列不成立．④根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷．
解答：解：①∵
a
2=|
a
|2，∴若|
a
|=2，則有
a
2=4成立．
②由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)不單調(diào)，所以②錯(cuò)誤．
③根據(jù)等比數(shù)列的定義可知，當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列求和不成立，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)奇函數(shù)的定義和性質(zhì)可知，當(dāng)0∈D時(shí)，有f（0）=0，當(dāng)0∉D時(shí)，則f（0）=0不成立，所以f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的即不充分也不必要，所以④錯(cuò)誤．
故答案為：②③④
點(diǎn)評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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