已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對(duì)邊，且a=1，b=5，c=2
5
，則△ABC的面積S=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、3
D、4
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，進(jìn)而求出sinC的值，再由a，b，sinC的值，利用三角形面積公式求出S即可．
解答： 解：∵△ABC中，a=1，b=5，c=2
5
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1+25-20
10
=
3
5
，
∴sinC=
1-cos2C
=
4
5
，
則S=
1
2
absinC=
1
2
×1×5×
4
5
=2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={m|y=
12
m
∈N，m∈N}，用列舉法表示集合A，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓（x+2）2+y2=9在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、（0，
5
）
B、（-
5
，0）
C、（0，
13
）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的T=（　　）
A、30B、25C、20D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-2），那么函數(shù)y=f-1（-2x）+1的圖象一定過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax+4的圖象與函數(shù)y=
x-b
2
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab+logba=（　�。�
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)cos70°sin115°+cos20°sin25°的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、
2
2
C、-
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1，5）關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、（3，-1，5）
B、（-3，-1，5）
C、（-3，1，5）
D、（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={（x，y）|y=cosx，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{1}
B、{1，cos1}
C、{0，cos1，cos（-1）}
D、以上都不對(duì)

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