一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a1＝1，ak(k＝2，3，4，5)，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為．例如：A＝10001，其中a1＝a5＝1，a2＝a3＝a4＝0．記ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5．當啟動儀器一次時，

(Ⅰ)求ξ＝3的概率；

(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

答案：
解析：

　　解(1)∴表示a2、a3、a4、a5這四個數(shù)中出現(xiàn)2個1，2個0　　　　2分

　　則故的概率為　　　　4分;

　　(2)的可能值分別為1，2，3，4，5

　　表示　　　　　　6分

　　表示a2，a3，a4，a5這四個數(shù)中出現(xiàn)1個1，3個0．

　　　　　　8分

　　

　　表示a2、a3、a4、a5這四個數(shù)中出現(xiàn)3個1，2個0．

　　

　　

　　　　　　　　　　10分

　　故的分布列為

　　　　　　　　　　　　12分

　　的數(shù)字期望　　　　14分

　　另解：令　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10101，即表示a1=a3=a5=1，a2=a4=0，而ξ=3），當儀器啟動一次時，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101則稱這次試驗成功，求5次重復試驗成功的次數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個10位的二進制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當啟動儀器一次時．則S=5，且有且僅有4個0連排在一起時的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)精英家教網(wǎng)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為
2
3
，記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0，且ξ=2）．當啟動儀器一次時，
（I）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求當ξ為何值時，其概率最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a2=a3=a4=0．）記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求ξ=3的概率；         
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當啟動儀器一次時     
（Ⅰ）求ξ=3的概率；      
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ

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