Question

[文]在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記z=|x-2|+|y-x|．求z的所有可能的取值，并求出z取相應(yīng)值時(shí)的概率

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是z的所有可能取值為0，1，2，3．討論這四種情況當(dāng)z=0時(shí)，只有x=2，y=2這一種情況，當(dāng)z=1時(shí)，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，以此類推得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是z的所有可能取值為0，1，2，3．
當(dāng)z=0時(shí)，只有x=2，y=2這一種情況，
當(dāng)z=1時(shí)，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，
當(dāng)z=2時(shí)，有x=1，y=2或x=3，y=2兩種情況，
當(dāng)z=3時(shí)，有x=1，y=3或x=3，y=1兩種情況，
∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有9種
∴P（z=0）=

1

9

，P（z=1）=

4

9

，P（z=2）=

2

9

，
P（z=3）=

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，是一個(gè)數(shù)字問題，數(shù)字問題是概率中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，一般可以列舉出要求的事件，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)．