數(shù)列的前項和記為，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求.
（1）；（2）.
本試題主要考查了舒蕾的通項公式和求和的運用。第一問中利用，得到，兩式相減得，故可知故是首項為、公比為的等比數(shù)列, ∴
（2）中利用由得，可得，可得故可設，解得，利用等差數(shù)列的前n項和公式可知∵等差數(shù)列的各項為正，∴, ∴
∴
解：（Ⅰ）由可得，
兩式相減得
又， ∴
故是首項為、公比為的等比數(shù)列, ∴
（Ⅱ）設的公比為，由得，可得，可得
故可設, 又
由題意可得，解得
∵等差數(shù)列的各項為正，∴, ∴
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求滿足的最小正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為3,為等差數(shù)列且.若,則 (     )                                        
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項排成如右側三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個數(shù)，則結論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結論的序號).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和分別為和,若,且,則n的值為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是等差數(shù)列的前項和，且則                             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中, d="0," 則a2012 =     ____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中， ()，則
A．60B．62C．70D．72

查看答案和解析>>

同步練習冊答案