選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線經(jīng)過⊙
上一點(diǎn)
,⊙
的半徑為
,
是等腰三角形,且
是
中點(diǎn),⊙
交直線
于
.
(Ⅰ)證明:直線與⊙
相切;
(Ⅱ)若的正切值為
,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三考前綜合練習(xí)五文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程為
,定直線
的方程為
.動(dòng)圓
與圓
外切,且與直線
相切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程;
(2)直線與軌跡
相切于第一象限的點(diǎn)
,過點(diǎn)
作直線
的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)
,并交軌跡
于異于點(diǎn)
的點(diǎn)
,記
為
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三考前綜合練習(xí)五理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面向量與
的夾角為60°,
,則
等于( )
A. B.4 C.12 D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為拋物線
的焦點(diǎn),過
且傾斜角為
的直線交
于
,
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),則
的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)變量,
滿足約束條件
,則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三臨考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若向量其中
,記函數(shù)
,若函數(shù)
的圖像與直線
為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的表達(dá)式及
的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
,得到
的圖像,當(dāng)
時(shí),
的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,求鈍角
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三臨考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像上關(guān)于
軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有
對(duì),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三下學(xué)期周考六理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
.
(1)求角的大。
(2)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽師大附中高三最后一卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)
的極坐標(biāo)是
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求點(diǎn) 的直角坐標(biāo)和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若經(jīng)過點(diǎn)的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),求
的最小值.
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