定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，a）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+a）的偶函數(shù)，則當x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|時，有（　　）
A．f（2a-x1）＞f（2a-x2）B．f（2a-x1）=f（2a-x2）
C．f（2a-x1）＜f（2a-x2）D．-f（2a-x1）＜f（x2-2a）
若函數(shù)y=f（x）在（-∞，a）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+a）的偶函數(shù)，
即函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，
則函數(shù)y=f（x）在（a，+∞）上是減函數(shù)，
則當x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|時，
|a-（2a-x1）|=|x1-a|＜|a-（2a-x2）|=|x2-a|
∴f（2a-x1）＞f（2a-x2）
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)的必要條件是“
f(-x)f(x)
=1”．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2011）=
-1
-1
．

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