設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)F與短軸兩端點(diǎn)A、B連成60°的角，兩準(zhǔn)線間的距離等于8，求橢圓方程．

答案：
解析：

　　解：依題意，設(shè)所求橢圓方程為＋＝1，

　　∵橢圓右焦點(diǎn)F(c，0)與短軸兩端點(diǎn)A、B連成60°的角，

　　如圖，則∠AFB＝60°，△AFB為等邊三角形，

　　于是有a＝2B．　�、佟�6分

　　又由兩準(zhǔn)線間的距離等于8，得＝8．　�、凇�12分

　　聯(lián)立①②兩方程，解得a＝6，b＝3．…………13分

　　故所求橢圓方程為＋＝1．…………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B1為下頂點(diǎn)，B2為上頂點(diǎn)，S△B1FB2=1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與直線B1F平行；②與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q；③S△POQ=
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，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連成60°的角，兩準(zhǔn)線間的距離等于8，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B1為下頂點(diǎn)，B2為上頂點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與直線B1F平行；②與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q；③數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連成60°的角，兩準(zhǔn)線間的距離等于

8，求橢圓方程.

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