12．在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=an-2n，則a2017的值為（　�。�
A．22016B．22018C．-22017D．22017

分析 依題意知an+1-an=-2n，又a1=-2，利用累加法即可求得a2017的值．

解答 解：∵an+1=an-2n，即an+1-an=-2n，又a1=-2，
∴a2017=（a2017-a2016）+（a2016-a2015）+…+（a2-a1）+a1=-（22016+22015+…+21）-2
=-$\frac{2（1{-2}^{2016}）}{1-2}$-2=-22017．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查累加法求通項(xiàng)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)U=R，A={x|2x＜2}，B={x|log2x＜0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．∅B．{x|x≤0}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，制定1，2，3，4表示甲獲勝，用5，6，7，8，9，0表示乙獲勝，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3局比賽的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了30組隨機(jī)數(shù)
102   231   146   027   590   763   245   207   310   386   350   481   337   286   139
579   684   487   370   175   772   235   246   487   569   047   008   341   287   114
據(jù)此估計(jì)，這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{11}{30}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-8≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，則下列結(jié)論正確的序號是②③．
①若a、b、c成等差數(shù)列，則B=$\frac{π}{3}$；               ②若c=4，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{6}$，則△ABC有兩解；
③若B=$\frac{π}{6}$，b=1，ac=2$\sqrt{3}$，則a+c=2+$\sqrt{3}$；     ④若（2c-b）cosA=acosB，則A=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，a=2，ccosB+bcosC=2acosB，則b的值為$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=2sinx+1，則f′（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下面有命題：
①y=|sinx-$\frac{1}{2}$|的周期是π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
③方程cosx=lgx有三解；
④ω為正實(shí)數(shù)，y=2sinωx在$[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$上遞增，那么ω的取值范圍是$（0，\frac{3}{4}]$；  
⑤在y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）中，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2必為π的整數(shù)倍；
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB-sinA，sinB-cosA在第二象限；
⑦在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，則△ABC鈍角三角形．其中真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若圓C1：（x-a）2+y2=4與圓C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=a2相外切，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案