在△ABC中，∠C=60°，則cosAcosB的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    以上都不對(duì)
A
分析：先根據(jù)積化和差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由C=60°確定A+B的值并代入從而可確定cosAcosB=-+cos（A-B），再由A-B的范圍可確定cos（A-B）的范圍進(jìn)而確定最后答案．
解答：∵cosAcosB=[cos（A+B）+cos（A-B）]
=cos120°+cos（A-B）
=-+cos（A-B）
當(dāng)A-B=0時(shí)，cos（A-B）有最大值1
當(dāng)A-B=120°時(shí)，cos（A-B）有最小值-，但不能取到
-+×1=
-+（）*（-）=-
即cosAcosB屬于（-，]
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積化和差公式的應(yīng)用和余弦函數(shù)的單調(diào)性．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．三角函數(shù)是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點(diǎn)P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案