數(shù)列滿足其中

（1）求

（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由。

 

【答案】

(1)  (2)存在，使成等差數(shù)列.

【解析】

試題分析：（1）同理，。

（2）假設(shè)使為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，

由（1）可得，

當(dāng)時(shí)，，

故，使為等差數(shù)列。

考點(diǎn)：本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求解數(shù)列中的項(xiàng)，和由等差數(shù)列的性質(zhì)求參數(shù)，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：探究性問(wèn)題，通常是先假設(shè)存在，如果推出矛盾，說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，否則說(shuō)明是存在的.

 

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（2）求證：；

（3）求證：.

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