已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
∵b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,直線a⊥α,∴直線a⊥b且直線a⊥c,即充分性成立;
b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,直線a⊥b且直線a⊥c,當(dāng)b,c相交時(shí),直線a⊥α,即必要性不成立
∴直線a⊥α是直線a⊥b且直線a⊥c的充分不必要條件
故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•深圳一模)已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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