Question

已知三個(gè)不等式：ab＞0，bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0（其中a、b、c、d均為實(shí)數(shù)），用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成的正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：①由ab＞0，bc-ad＞0可得出

c

a

-

d

b

＞0．②bc-ad＞0，兩端同除以ab，得

c

a

-

d

b

＞0．③

bc-ad＞0 c a - d b ＞0

?

bc-ad＞0 bc-ad ab ＞0

?ab＞0．這三個(gè)都是正確命題．

解答：解：由ab＞0，bc-ad＞0可得出

c

a

-

d

b

＞0．
bc-ad＞0，兩端同除以ab，得

c

a

-

d

b

＞0．
同樣由

c

a

-

d

b

＞0，ab＞0可得bc-ad＞0.

bc-ad＞0 c a - d b ＞0

?

bc-ad＞0 bc-ad ab ＞0

?ab＞0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．