把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并判斷圖形的形狀．

(1)ρ=2acosθ(a＞0)；

(2)ρ=9(sinθ＋cosθ)；

(3)ρ=4；

(4)2ρcosθ－3ρsinθ=5．

答案：略
解析：

解：(1)ρ=2acosθ，兩邊同時(shí)乘以ρ得

，即．

整理得，即．

是以(a，0)為圓心以a為半徑的圓．

(2)兩邊同時(shí)乘以ρ得，即，又可化為，是以為圓心以為半徑的圓．

(3)將ρ=4兩邊平方得，即．

是以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓．

(4)2ρcosθ－3ρsinθ=5，即2x－3y=5，是一條直線．


提示：

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時(shí)，只需利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ及代換即可，化為直角坐標(biāo)方程之后再判斷圖形的形狀．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：參考方程與極坐標(biāo)
分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)cosθ
y=
1
2
(et-e-t)sinθ
化為普通方程：
（1）θ為參數(shù)，t為常數(shù)；
（2）t為參數(shù)，θ為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對(duì)應(yīng)的曲線)：

①      ②

（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對(duì)應(yīng)的曲線）：

③   ④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4：參考方程與極坐標(biāo)

分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：

（1）為參數(shù)，為常數(shù)；

（2）為參數(shù)，為常數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：參考方程與極坐標(biāo)
分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：
（1）θ為參數(shù)，t為常數(shù)；
（2）t為參數(shù)，θ為常數(shù)．

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