如圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，求a的值，并求此幾何體的表面積．精英家教網(wǎng)
分析：由三視圖知幾何體為正三棱柱，根據(jù)幾何體的體積為3
3
求出a值，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出各面的面積，再相加．
解答：解：由三視圖知幾何體為三棱柱，其直觀圖如圖：
精英家教網(wǎng)
幾何體的體積V=
1
2
×2×a×3=3
3
⇒a=
3
，
三棱柱的側(cè)面積S1=6×3=18；
底面面積S2=
1
2
×2×
3
=
3
，
∴幾何體的表面積S=S1+2S2=18+2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、1+
2
B、2+
2
C、3+
2
D、
5
2
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，則該幾何體的體積是（　�。�
A、(4+
2
2
3
)π
B、(4+
2
3
)π
C、(2
2
+
4
3
)π
D、(2
2
+
2
3
)π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖是兩直角邊長分別為1，2的直角三角形，俯視圖為邊長分別為1，2的矩形，左視圖為直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的面體的體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是
15π
15π
cm2．

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同步練習(xí)冊答案