已知向量
a
=（3，0），
b
=（k，5），且向量
a
與
b
的夾角為
3π
4
，則實數(shù)k=
 
．
分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求出兩個向量的數(shù)量積；利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個向量的模；利用向量的數(shù)量積公式表示出兩個向量夾角的余弦，解方程求出k．
解答：解：
a
•
b
=3k；|
a
|=3，  |
b
|=
k2+25

∴cos
3π
4
=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3k
3×
k2+25

解得k=-5
故答案為-5
點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式及模、夾角形式的數(shù)量積公式；考查向量模的坐標(biāo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（-6，1），而（λ
a
+
b
）⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（0，-1），那么向量3
b
-
a
的坐標(biāo)是
（-3，-5）
（-3，-5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知向量
a
=（3，0），
b
=（0，1），若
a
-λ
b
與2
a
+
b
共線，則實數(shù)的λ值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：單選題

已知向量
a
=（3，0），
b
=（0，1），若
a
-λ
b
與2
a
+
b
共線，則實數(shù)的λ值為（　�。�
A．1B．-1C．
1
2
D．-
1
2

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