Question

函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間是（　�。�

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）和（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：先求導函數(shù)，再令導數(shù)大于0，解不等式，即可得到函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答：解：求導函數(shù)，y′=3-3x²
令y′＞0，可得3-3x²＞0，∴-1＜x＜1
∴函數(shù)y=3x-x³的遞增區(qū)間是（-1，1）
故選C．

點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，解題的關鍵是求導函數(shù)，解不等式，屬于基礎題．