Question

Rt△斜邊的長C（定值），則它的周長的最大值是（ ）
A．
B．2C
C．
D．3C

Answer 1

【答案】分析：先將三角形問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題，利用基本不等式求出函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)兩直角邊分別為x，y周長為l則
x²+y²=c²
l=x+y+c
∵（x+y）²=x²+y²+2xy=c²+2xy≤c²+x²+y²=2c²
∴x+y
∴l(xiāng)=（c
故答案為A
點(diǎn)評：本題考查兩數(shù)的平方和為常數(shù)，求兩數(shù)積的最小值時(shí)，只有注意等號能否取得即可．