設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a1=4，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

解：（1）∵
∴
又∵a1=4
∴d=2.4
（2）不存在
∵Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)
∴2Sp+q=S2p+S2q
∴整理得（p-q）d=0
∵p≠q，d≠0
∴不存在
分析：（1）先由求得d，再求解通項(xiàng)公式；
（2）由Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)整理化簡(jiǎn)，為（p-q）d=0，再由條件分析．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)以及等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合運(yùn)用的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a1=4，且
S3
3
和
S4
4
的等比中項(xiàng)是
S5
5
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c∈N，c≥2，令bn=|
an2c-1
-1|，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若T2c≤6，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（14分）設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.

   （1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）是否存在的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是公差d不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c∈N，c≥2，令bn=|
an
2c-1
-1|，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若T2c≤6，求c的值．

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