已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少?

解析:題圖為軸截面圖，令圓柱的高為h，底面半徑為r，側(cè)面積為S，則（）2+r2=R2，

即h=2.

∵S=2πrh=4πr·=4π≤4π=2πR2，

取等號時，內(nèi)接圓柱底面半徑為，高為R.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個底面半徑為x，高為h的內(nèi)接圓柱。
（1）求x與h的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x與h為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，并求出最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12 球（解析版） 題型：解答題

已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案