經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程
分析：當截距為0時，設y=kx，待定系數(shù)法求k值，即得所求的直線方程；當截距不為0時，設
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，
待定系數(shù)法求a值，即得所求的直線方程．
解答：解：當截距為0時，設y=kx，把點A（1，2）代入，則得k=2，即y=2x；
當截距不為0時，設
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，過點A（1，2），
則得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
這樣的直線有3條：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0．
點評：本題考查利用截距式、待定系數(shù)法求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市海淀區(qū)2010屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2x，(x≥0)，圖象如圖所示．函數(shù)g(x)＝－x2－2x＋a，(x＜0)，其圖象經(jīng)過點A(－1，2)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數(shù)g(x)的圖象；

(Ⅱ)設h(x)＝，根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省張家界市高三（上）一輪復習數(shù)學專項訓練：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點A（-1，2）．
（1）求實數(shù)a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調區(qū)間．

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