經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程
分析：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，待定系數(shù)法求k值，即得所求的直線方程；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，
待定系數(shù)法求a值，即得所求的直線方程．
解答：解：當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)y=kx，把點(diǎn)A（1，2）代入，則得k=2，即y=2x；
當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，過點(diǎn)A（1，2），
則得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
這樣的直線有3條：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用截距式、待定系數(shù)法求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�m過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2x，(x≥0)，圖象如圖所示．函數(shù)g(x)＝－x2－2x＋a，(x＜0)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，2)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g(x)的圖象；

(Ⅱ)設(shè)h(x)＝，根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=，根據(jù)h（x）的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．

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