設(shè)函數(shù)f（x）＝

　�。�Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

　�。�Ⅱ）a在區(qū)間（2，6）與（6，12）哪個區(qū)間內(nèi)取值，能使函數(shù)的最大值等于12？

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）∵  －1≤x≤1，且x0．由所給函數(shù)解析式有f（－x）＝f（x）

 ∴  f（x）是偶函數(shù)．

　 （Ⅱ）因為f（x）是偶函數(shù)，所以，只需討論，x∈（0，1的最大值．

　    　若2＜a≤6，，

∵  2x＞0，＞0 

當且僅當，即時，上式“＝”號成立．

　　   令＝得 

∴  在區(qū)間（2，6內(nèi)不存在a．

　　   若6＜a≤12，設(shè)．

則

　　   ∴  在區(qū)間0，1上為增函數(shù)．  故f（1）＝12．

即2a－4＝12．a＝8∈（6，12

　　   ∴  在區(qū)間（6，12內(nèi)存在a＝8．使得函數(shù)的最大值為12．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）＝

　�。�Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

　�。�Ⅱ）a在區(qū)間（2，6）與（6，12）哪個區(qū)間內(nèi)取值，能使函數(shù)的最大值等于12？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）＝a（x＋）＋2lnx，g（x）＝．

（Ⅰ）若a>0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點，求切線l的方程．

　 （Ⅱ）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設(shè)函數(shù)f（x）＝sin2x.若f（x＋t）是偶函數(shù)，則t的一個可能值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設(shè)函數(shù)f（x）＝sin2x.若f（x＋t）是偶函數(shù)，則t的一個可能值是　　　　.

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