設(shè)、、都是單位向量且•=0，則（+）•（+）的最大值為    ．
【答案】分析：由已知中、、都是單位向量且•=0，可設(shè)=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），進(jìn)而根據(jù)和差角公式可將（+）•（+）的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)的形式，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)得到（+）•（+）的最大值．
解答：解：∵、、都是單位向量且•=0
設(shè)=（1，0），=（0，1），=（cosθ，sinθ），
則（+）•（+）=（1，1）•（cosθ，1+sinθ）=cosθ+1+sinθ=sin（θ+）+1
故（+）•（+）的最大值為
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中求出（+）•（+）的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
都是單位向量且
a
•
b
=0，則（
a
+
b
）•（
b
+
c
）的最大值為
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式都是單位向量，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，則（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽 題型：選擇題

 設(shè)、、都是單位向量，且＝0， 則的最大值為              ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年長春市十一高中高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)理） 題型：選擇題

 設(shè)、、都是單位向量，且＝0， 則的最大值為              ．

 

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