對不同實數(shù)值m ，討論直線y=x+m 與橢圓的公共點個數(shù)
解：由題意得
將①代人②得
整理得5x2+8mx+4m2-4=0．③
Δ=(8m)2-4×5(4m2-4)=16(5-m2).
當時，Δ>0，方程③有兩個不同的實數(shù)根，代入①可得到兩個不同的公共點坐標，此時直線與橢圓有兩個公共點．
當或時，Δ=0，方程③有兩個相等的實數(shù)根，代人①可得到一個公共點坐標，此時直線與橢圓有一個公共點．
當或時，Δ<0，方程③沒有實數(shù)根，直線與橢圓沒有公共點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx與圓x2+y2-6x-4y+10=0相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數(shù)值時，求AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（0，0），（4，-1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實數(shù)值個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）是否有這樣的實數(shù)值m，使得此橢圓上存在兩點關(guān)于直線y=2x+m對稱？如果存在，求出m的值或取值范圍；如果沒有，試說明理由．
（2）若直線為y=kx+m，能使得此橢圓上存在兩點關(guān)于直線y=kx+m對稱的m的值的集合為M，要使M⊆（-
1
3
，
1
3
），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)外語實驗學(xué)校高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（0，0），（4，-1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實數(shù)值個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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